Maria Gaetana Agnesi va ser una famosa matemàtica del segle XVIII que va publicar el primer llibre complet del càlcul diferencial i integral. En aquest llibre apareixia una famosa funció, que va acabar dient-se la corba (o la bruixa) d’Agnesi.

1. Ací tenim tres corbes d’Agnesi. Quines creus que són les seues característiques comunes? Descriu-les.

Representacions de tres corbes de Agnesi sobre els mateixos eixos cartesians.

2. Les funcions representades tenen les següents formules (de dalt a baix) (g és la roja, f és la blava i h és la verda)

$$\begin{array}{l} \displaystyle g : y = \frac{216}{x^2+36}\\[1em] \displaystyle f : y = \frac{125}{x^2+25}\\[1em] \displaystyle h : y = \frac{27}{x^2+9} \end{array}$$

Series capaç de trobar quina és l'expressió algebraica general de la corba de Agnesi?

fixa't en els parells de números que apareixen en cada funció 216 i 36, 125 i 25, 9 i 27, estan relacionats d'alguna forma?

3. Ací estan representats tres casos de la corba d’Agnesi. Calcula l'expressió algebraica de la corba d’Agnesi per a a = 4 i representa-la amb les altres.