Maria Gaetana Agnesi va ser una famosa matemàtica del segle XVIII que va publicar el primer llibre complet del càlcul. En aquest llibre apareixien gràfiques de funcions com les següents: 

Corba de Agnesi representació 1

Representació gràfica de la funció 1

Corba de Agnesi representació 2

Representació gràfica de la funció 2

1.    Observa les dues imatges. ¿Creus que representen a la mateixa funció?

2.    Ara les estudiarem amb més detall, comparant-les punt a punt. 

a)    ¿Per a quin valor de x arriba al màxim la primera funció? ¿I la segona funció? ¿Coincideixen aquests màxims?

b)    ¿Quan x = 5, quant val la primera funció? ¿I la segona? ¿Coincideixen?

c)    ¿Quan x = 10, quant val la primera funció? ¿I la segona? ¿Coincideixen?

d)    ¿Quan x = 20, quant val la primera funció? ¿I la segona? ¿Coincideixen?

e)    ¿Quan x = -5, quant val la primera funció? ¿I la segona? ¿Coincideixen?

f)      ¿Quan x = -10, quant val la primera funció? ¿I la segona? ¿Coincideixen?

g)    Ara tria un altre valor de x i comprova si val el mateix en aplicar-li la primera funció, i en la segona.

3.    Després d’estudiar-les en més detall, ¿què en penses ara? ¿Representen la mateixa funció o no? ¿Per què creus que la seua gràfica és diferent? ¿Què està passant? ¿Creus que les aparences poden enganyar?