Maria Gaetana Agnesi fue una famosa matemática del siglo XVIII que publicó el primer libro completo del Cálculo. En dicho libro aparecían gráficas de funciones como estas:

Curva de Agnesi representación 1

Representación gráfica de la función 1

Representación curva de Agnesi 2

Representación gráfica de la función 2

1.    Observa las dos imágenes ¿Crees que representan a la misma función?

2.    Ahora vamos a estudiarlas con más detalle, comparándolas punto a punto. 

a)    ¿Para qué valor de x alcanza el máximo la primera función? ¿Y la segunda función? ¿Coinciden esos máximos?

b)    Cuando x =5 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?

c)    Cuando x =10 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?

d)    Cuando x =20 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?

e)    Cuando x =-5 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?

f)      Cuando x =-10 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?

g)    Ahora elige otro valor de x y comprueba si vale lo mismo al aplicarle la primera función y en la segunda

3.    Tras estudiarlas en más detalle, ¿Qué piensas ahora? ¿Representan la misma función o no? ¿Por qué crees que su gráfica es diferente? ¿Qué está pasando? ¿Crees que las apariencias pueden engañar?