Retrat de Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi, matemàtica italiana del segle XVIII, molt coneguda per la corba d'Agnesi, és reconeguda fonamentalment a l'àrea d'anàlisi, amb la publicació del primer llibre complet de Càlcul diferencial i integral.

Suposem la situació en què Maria Gaetana Agnesi va haver d'ajudes a una amiga seva venedora de rellotges.” Llegeix amb atenció i tracta de resoldre les preguntes plantejades:

La venedora de rellotges, amiga de Maria, li va comentar la seua situació laboral i li va dir: “Actualment els meus ingressos mensuals són de 50 € per cada rellotge que venc, però l’empresa m’ha oferit adoptar una nova tàctica comercial i m’ha proposat les següents condicions: 300 € fixos cada mes i 20 € de comissió per cada rellotge venut. Maria, tu que eres una extraordinària matemàtica, ¿em pots ajudar a decidir què em convé més?”.

Col·labora amb les dues amigues responent a les qüestions següents:

a) Busca les funcions que relacionen el nombre de rellotges venuts amb els ingressos mensuals en cada situació.

b) Quins tipus de funcions obtens?

c) Representa-les gràficament sobre uns mateixos eixos de coordenades.

d) Si tu fores la venedora, ¿acceptaries les noves condicions? Raona la resposta.