Retrato de Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi, matemática italiana del siglo XVIII, muy conocida por la “curva de Agnesi”, es reconocida fundamentalmente en el área de análisis, con la publicación del primer libro completo de Cálculo diferencial e integral.

Supongamos la situación en la que Maria Gaetana Agnesi tuvo que ayudar a una amiga suya vendedora de relojes. Lee con atención y trata de resolver las preguntas planteadas.

La vendedora de relojes, amiga de Maria, le comentó su situación laboral y le dijo: “Actualmente mis ingresos mensuales son de 50 € por cada reloj que vendo, pero la empresa me ha ofrecido adoptar una nueva táctica comercial y me ha propuesto las siguientes condiciones: 300 € fijos cada mes y 20 € de comisión por cada reloj vendido. Maria, tú que eres una extraordinaria matemática, ¿me puedes ayudar a decidir qué me conviene más?”.

Colabora con ambas amigas respondiendo a las cuestiones siguientes:

a) Busca las funciones que relacionen el número de relojes vendidos con los ingresos mensuales en cada situación.

b) ¿Qué tipos de funciones obtienes?

c) Represéntalas gráficamente sobre unos mismos ejes de coordenadas.

d) Si tú fueras la vendedora, ¿aceptarías las nuevas condiciones? Razona la respuesta.