Mileva Marić (1875-1948) fue una matemática serbia y primera mujer de Albert Einstein. Hay disparidad de opiniones sobre la magnitud de su aportación a las teorías de Einstein durante su matrimonio. Matemáticos de renombre opinan que ella le ayudaba a resolver los problemas matemáticos y físicos, en especial los concernientes a la teoría de la Relatividad o la explicación del efecto fotoeléctrico por lo que a él le dieron el Premio Nobel. Lo que parece indiscutible es que tuvo una influencia importante en la obra científica de Einstein. Insignes matemáticos quedaron sorprendidos de la rapidez y facilidad con la que Mileva resolvía los más complejos problemas matemáticos.

A continuación, te proponemos un problema matemático relacionado con los problemas de física que ella trabajó.

En la fusión nuclear, un neutrón choca contra el núcleo de un átomo de uranio. Este núcleo absorbe el neutrón y se desintegra emitiendo tres neutrones. Cada uno de estos neutrones vuelve a chocar con otro núcleo de uranio que, a su vez, se desintegra emitiendo tres neutrones y, así, sucesivamente.

a) ¿Cuántos neutrones se producirán en el tercer choque? ¿Y en el noveno? ¿Y en el choque 15? ¿Y en el enésimo choque?

b) ¿Cuántos choques se han de producir para tener un billón de neutrones, aproximadamente?