Katherine Johnson fue una matemática afrodescendiente que trabajó durante los años 50 y 60 en los cálculos de las trayectorias de las misiones de la NACA (conocida actualmente como NASA). Representaba matemáticamente las trayectorias a partir de funciones. Lee los siguientes problemas y resuélvelos:  

1.  La trayectoria de un proyectil es una parábola de ecuación: y = -x² + 4x y la trayectoria de un avión es una recta de ecuación y = 2x. ¿En qué puntos coinciden ambas trayectorias? Representa gráficamente la recta y la parábola para comprobar el resultado. 
2. Sabiendo en qué punto quería aterrizar y por donde quería pasar, Katherine y su equipo podía determinar el punto desde el que debía salir la nave. Si consideramos la parábola y = ax²+ bx - 3 como la trayectoria de un proyectil y queremos que alcance su punto más alto en (2,1) y aterrice en el punto (3,0) ¿cuál es la ecuación de la trayectoria? ¿Desde qué punto del plano debe despegar?