Quizás sea el número de oro el primer número irracional que conocieron los griegos. Cuando los pitagóricos descubrieron que existían números irracionales, es decir, que no podían escribirse como cociente de dos números enteros, quedaron consternados, ya que este hecho rompía muchas de sus teorías filosóficas. Por ello decidieron guardar este descubrimiento en secreto.

Teano de Crotona, matemática pitagórica, fue la primera en realizar estas divisiones comprobando de este modo la existencia de los números irracionales. Como buena pitagórica, creía y defendía que todos los objetos materiales estaban compuestos por números naturales, por lo que la medida de cualquier cosa se podía expresar con una medida exacta. Sin embargo, también fue la primera que planteó la existencia del número áureo como esencia del universo.

Al número de oro, o número áureo, se le representa con la letra griega Φ (Phi) en honor a Fidias.

Ella dibujó la distancia de Φ en la recta numérica a partir de la construcción que observamos a continuación:

Demuestra la existencia de raíz de dos dibujándolo sobre la recta numérica.