Maria Gaetana Agnesi, matemática italiana del siglo XVIII, trabajó con la “curva de Agnesi”. Esta curva, fue discutida por Fermat en 1703 y se ha establecido recientemente que es una aproximación de la distribución del espectro de la energía de los rayos X y de los rayos ópticos, así como de la potencia disipada en los circuitos de alta frecuencia de resonancia.

La ecuación de la curva es:

$$y = \frac{a^3}{x^2+a^2}$$

Representa gráficamente las siguientes funciones racionales que son casos particulares de la curva de Agnesi:

$$\mathit{a)}\quad y = \frac{1}{x^2+1}\qquad \mathit{b)}\quad y = \frac{8}{x^2+4}\qquad \mathit{c)}\quad y = \frac{27}{x^2+9}$$

Nota: Utiliza la siguiente tabla de valores para cada función.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -10 & -8 & -6 & -4 & -2 & \ 0\ & +2 & +4 & +6 & +8 & +10 \\ \hline y \\ \hline \end{array}$$