Els quadrets
Characters:
Theme: Estratègies de deducció de conclusions raonables a partir d‟un model matemàtic
Competencies
Competence in Linguistic Communication
Mathematical competence in science, technology and engineering
Personal, social and learning to learn competence
Competence in cultural awareness and expressions
Subjects and year by Educational System
Spain > Mathematics > 2nd ESO > Algebraic sense
Spain > Mathematics > 2nd ESO > Socio-affective sense
Enunciation
Julia Bowman (1919-1985) prestigiosa matemàtica estatunidenca. Va ser la primera dona membre de la divisió de Matemàtiques de l'Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units, i la primera dona presidenta de la Societat Americana de Matemàtiques.
Va dedicar una part de la seua labor científica a la Teoria de Jocs, que és una branca de les matemàtiques amb aplicacions en disciplines molt diferents (sociologia, psicologia, economia, direcció d'empreses, estratègia militar, biologia, intel·ligència artificial…) que analitza les interaccions entre individus que prenen decisions. De fet, Julia va assolir demostrar un teorema de convergència que és considerat com el més important en la Teoria Elemental de Jocs.
Es proposa el joc següent: Els quadradets
És un conegut joc d'estratègia d'Orient, pensat per a jugar en una pissarra, encara que també es pot jugar amb llapis i un full de paper.
Com es juga i regles
Juguen dues persones. S'escriuen 16 lletres en files de 4. El joc consisteix a formar quadrats els costats dels quals són línies que uneixen dues lletres, es juga alternativament, cada vegada que assoleixes un quadrat tens dret a fer una altra línia. Guanya la persona que aconsegueix més quadrats.
A B C D
E F K L
I J K L
M N O P
La imatge següent és molt exemplificadora. Una de les joves xineses (que seria la primera jugadora) escriu setze lletres diferents en quatre files tal com mostra la imatge. Uneix amb una línia recta dues de les lletres, per exemple, A i B, passa la pissarra al seu contrincant, qui connecta altres dues lletres, per exemple, E amb A, així van fent línies unint les lletres de dues en dues. Si la primera jugadora connectara ara E i F, l'altra connectaria B amb F i guanyaria "un quadret", la qual cosa li donaria dret a jugar una vegada més. Guanya qui aconseguisca tancar més quadrets. Cadascuna marcarà els seus quadrats per a identificar-los, per exemple, amb una X o amb un •
http://acanomas.com/images/ingenio/image065.jpg (16/04/2022)
Observations and context
- El tauler quadrat de 9 punts és fàcilment analitzable, però el tauler de 16 punts d'aquest exercici és prou complex com per a constituir un vertader desafiament.
- Pot jugar-se en taulers quadrats o rectangulars de diversa forma i grandària sempre que continguen un nombre imparell de quadrats.
- El joc pot ampliar-se i jugar més persones
- Julia Bowman va tindre una infància difícil: la seua mare va morir quan ella tenia 2 anys, als 10 anys va contraure una febre reumàtica que la va obligar a passar un any aïllada dels altres i perdre dos anys d'escolaritat, i el seu pare es va suïcidar, per perdre tots els seus estalvis a conseqüència de la Gran Depressió, quan ella tenia 18 anys.
- Malgrat perdre dos anys d'escolaritat, quan va tornar al col·legi, va estudiar matemàtiques i física, sent l'única dona que assistia a aquestes classes. Es va graduar en 1936 amb honors en ciència i va obtindre la medalla honorífica Bausch-Lomb pels seus excel·lents resultats en matemàtiques i ciències.
- Va tindre un gran suport familiar, en particular de la seua germana Constance i de la seua mare adoptiva, Edenia, que sempre la van animar a seguir en els seus estudis.
- Julia Browman i la seua germana major Constance van romandre sempre unides, ambdues van contribuir a la història de les matemàtiques: Constance, que era periodista, va ser una coneguda biògrafa científica –en particular de la seua germana [Julia: A Life in Mathematics, Mathematical Association of America, 1996]– i divulgadora de les matemàtiques.
- Va morir en 1985 a conseqüència d'una leucèmia. El seu marit, Raphael Mitchel Robinson, va establir en 1986 el Julia Bowman Robinson, fons de beques per a estudiants de postgrau en matemàtiques, en Berkeley.
- Antecessores de Julia Bowman són Teano de Crotona (segle VI a.C.) matemàtica i filòsofa, Hipàcia d'Alexandria (360-415), matemàtica i filòsofa, Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646-1684), matemàtica i filòsofa, Émilie du Châtelet (1706-1749), matemàtica, física i filòsofa, Laura María Catharina Bassi (1711-1778), científica, poeta i filòsofa, Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), matemàtica, lingüista i filòsofa, Sophie Germain (1776-1831), matemàtica i Maria Skłodowska-Curie (1867-1934), física, matemàtica i química, entre altres.
- Contemporànies seues van ser les matemàtiques Katherine Johnson (1918-2020), Jacqueline Ferrand (1918-2014), Paulette Libermann (1919-2007), Vera Nikolaevna Kublanovskaya (1920-2012) i Kateryna Yushchenko (1919-2001) matemàtica i informàtica,
- Altres científiques importants de principis del segle XX són Barbara McClintock (1902-1992), biòloga, Rosalind Franklin (1920-1958), química, Inge Lehmann (1888-1993), geòloga i sismòloga, Dorothy Crowfoot Hodgkin (1910-1994), química, Mary Leakey (1913-1996), antropòloga, Marie Tharp (1920-2006) geòloga i cartògrafa, Hedy Lamarr (1914-2000), inventora i Grace Murray Hopper (1906-1992) informàtica i militar, entre altres.
Description
El joc dels quadrets és un joc abstracte d'estratègia, que està pensat per a jugar en una pissarra (encara que també es pot jugar amb llapis i paper). Té una estructura matemàtica i forma part de la Teoria de Jocs.