El dilema del prisionero
Personajes:
Tema: Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático
Competencias
Competencia en Comunicación Lingüística
Competencia Matemática, en ciencia, tecnología e ingeniería
Competencia Personal, social y de aprender a aprender
Competencia en conciencia y expresiones culturales
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Enunciado
Julia Bowman (1919-1985) prestigiosa matemática estadounidense. Fue la primera mujer miembro de la división de Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos, y la primera mujer presidenta de la Sociedad Americana de Matemáticas.
Dedicó una parte de su labor científica a la Teoría de Juegos que es una rama de las matemáticas con aplicaciones en disciplinas muy diferentes (sociología, psicología, economía, dirección de empresas, estrategia militar, biología, inteligencia artificial…) que analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones. De hecho, Julia consiguió demostrar un teorema de convergencia que está considerado como el más importante en la Teoría Elemental de Juegos.
Se propone el siguiente juego clásico: “El dilema del prisionero”
El dilema del prisionero es un problema fundamental de la teoría de juegos. Analiza los incentivos que tienen dos personas sospechosas de un delito para delatar a su compañero o proclamar su inocencia. Muestra como dos personas pueden no cooperar incluso si ello va en contra del interés de ambas.
La policía arresta a dos personas sospechosas de cometer conjuntamente un delito A y B, no hay pruebas suficientes para condenarlas y, tras haberlas separado, en una visita a cada una de ellas se les ofrece el mismo trato. Si A confiesa y B no, B se condenará a la pena total, diez años, y A será liberado. Si A calla y B confiesa, A recibirá esa pena de 10 años y será B quien salga libre. Si ambas personas confiesan, serán condenadas a cinco años cada una de ellas. Si ambas lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlas durante seis meses por un cargo menor.
Esta información puede resumirse conla siguiente tabla:
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B confiesa |
B lo niega |
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A confiesa |
Ambas son condenadas a 5 años. |
A sale libre y B es condenada a 10 años. |
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A lo niega |
A es condenada a 10 años y B sale libre. |
Ambas son condenadas a 6 meses. |
Juega varias veces con una persona de clase e intenta descubrir cuál es la opción más conveniente.
Observaciones y contexto
Observaciones
- ¿Qué significa la paradoja del prisionero?
Situación en la que dos o más personas físicas o jurídicas, intentando elegir de manera independiente la mejor alternativa a seguir, terminan en una posición peor que la que hubieran alcanzado si hubiesen cooperado desde un principio.
Este problema tiene aplicaciones interesantes en ciencias sociales, ciencias políticas y dentro del campo de las relaciones internacionales.
La conclusión teórica del dilema del prisionero es una razón por la cual, en muchos países, se prohíben los acuerdos judiciales.
- El escenario del dilema del prisionero se usa a menudo para ilustrar el problema de dos estados involucrados en una carrera armamentística. Ambos razonarán que tienen dos opciones: o incrementar el gasto militar, o llegar a un acuerdo para reducir su armamento. Ninguno de los dos estados puede estar seguro de que el otro acatará el acuerdo; de este modo, ambos se inclinarán hacia la expansión militar. La ironía está en que ambos estados parecen actuar racionalmente, pero el resultado es completamente irracional.
- Otro interesante ejemplo se da en el ciclismo. Considérense dos ciclistas que a mitad de carrera van escapados y a gran distancia del pelotón. Si ambos trabajan conjuntamente turnándose, el pelotón no les alcanzará, si ninguno de los ciclistas hace un esfuerzo para permanecer delante, el pelotón les alcanzará rápidamente. Un ejemplo visto a menudo es que un solo ciclista haga todo el trabajo manteniendo a ambos lejos del pelotón. Al final, esto llevará probablemente a una victoria del segundo ciclista que ha tenido una carrera con menor desgaste.
Contexto de creación femenina
- Julia Browman y su hermana mayor Constance permanecieron siempre unidas, ambas contribuyeron a la historia de las matemáticas: Constance, que era periodista, fue una conocida biógrafa científica –en particular de su hermana [Julia: A Life in Mathematics, Mathematical Association of America, 1996]– y divulgadora de las matemáticas.
- Contemporáneas suyas fueron las matemáticas Katherine Johnson (1918-2020), Jacqueline Ferrand (1918-2014), Paulette Libermann (1919-2007), Vera Nikolaevna Kublanovskaya (1920-2012) y Kateryna Yushchenko (1919-2001) matemática e informática.
- Antecesoras suyas fueron Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646-1684) matemática y filósofa, Émilie du Châtelet (1706-1749) matemática, física y filósofa, Laura María Catharina Bassi (1711-1778) científica, poeta y filósofa, Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) matemática, lingüista y filósofa, Sophie Germain (1776-1831) matemática y Maria Skłodowska-Curie (1867-1934) física, matemática y química, entre otras.
- Otras científicas importantes de principios del siglo XX son Barbara McClintock (1902-1992) bióloga, Rosalind Franklin (1920-1958) química, Inge Lehmann (1888-1993) geóloga y sismóloga, Dorothy Crowfoot Hodgkin (1910-1994) química, Mary Leakey (1913-1996) antropóloga, Marie Tharp (1920-2006) geóloga y cartógrafa, Hedy Lamarr (1914-2000) inventora y Grace Murray Hopper (1906-1992) informática y militar, entre otras.
Descripción
El dilema del prisionero es un juego de lógica, donde se plantea una situación y se proponen diferentes alternativas. Estas opciones se deben analizar y los jugadores deben elegir la respuesta que piensen que es la óptima o más eficaz.