Trajectòries d'avions
Personatges:
Tema: Relacions i funcions
Competències
Competència Matemàtica, en ciència, tecnologia i enginyeria
Competència Digital
Competència personal, social i aprendre a aprendre
Competència en consciència i expressions culturals
Matèries i cursos per Sistema Educatiu
Espanya > Matemàtiques > 3r ESO > Sentit algebraic
Espanya > Matemàtiques > 3r ESO > Sentit socioafectiu
Enunciat
Katherine Johnson va ser una matemàtica afrodescendent que va treballar durant els anys 50 i 60 en els càlculs de les trajectòries de les missions de la NACA (coneguda actualment com a NASA). Representava matemàticament les trajectòries a partir de funcions.
En la imatge següent es mostra la trajectòria d'un projectil i d'un avió.
- Observant la gràfica, respon les qüestions següents:
- Quin tipus de funció descriu cada trajectòria?
- En quins punts coincideixen les seues trajectòries?
- Troba les equacions de la trajectòria de l'avió a partir del gràfic
- La trajectòria de dos avions es pot descriure a partir de funcions lineals com en l'exercici anterior. Troba l'expressió de la trajectòria d'un avió amb destinació Barcelona sabent que té de pendent m= 3, i la d'un altre avió amb destinació Budapest de pendent m=2. Tingues en compte que les dues coincideixen en el punt (1,4).
- ACTIVITAT D'AMPLIACIÓ: troba l'equació de la trajectòria del projectil de l'activitat 1 a partir del gràfic.
Observacions i context
- Aquesta activitat s'emmarca dins del tema de funcions lineals i quadràtiques, contextualitzant una de les seues més famoses aplicacions.
- Es recomana projectar els resultats amb Geogebra, visualitzar les trajectòries i aprofundir en com cadascun dels paràmetres canvien les gràfiques i, per tant, condicionen el recorregut.
- L'activitat d'ampliació presenta una major dificultat, ja que han de trobar l'expressió d'una paràbola a partir dels punts de la gràfica. Es recomana fer-la amb l'alumnat en forma d'ampliació o enriquiment del currículum.
- Es pot abordar des de l'assignatura de Física i Química.
- El treball de Katherine Johnson és continuació d'una gran llista de dones que han dedicat la seua vida a calcular trajectòries d'astres com Hipàcia (c.370-c.416), Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664), Nicole Lepaute (1723-1788), Caroline Herschel (1750-1848), Henrietta Swan Leavitt (1868-1921). Han recollit la seua testimoni científica actuals com Maria Assumpció Català i Poch, Antonia Ferrín Moreira o Francesca Figueras.
- Va ser contemporània de matemàtiques i científiques com Maria Goeppert Mayer, Vivienne Malone, Martha Jane Bergin Thomas, Rosalind Franklin, Jocelyn Bell, Vera Rubin, Mileva Maric o Hilda Geiringer.
- Com a dona afrodescendent en el context de segregació racial, el seu accés als estudis i a un posterior treball va ser més complicat. Aquesta història és compartida amb altres dones negres, que van haver de trencar moltes barreres. Un exemple d'elles va ser Angie Turner King, professora de Katherine Johnson i una de les primeres dones a obtindre el grau de química i matemàtiques. Katherine va treballar de la mà de grans científiques com Dorothy Johnson Vaughan. En 1973, a Massachusetts, la física Shirley Ann Jackson es va convertir en la primera dona afroamericana a obtindre un doctorat en el MIT.
- En 2016 es va estrenar la pel·lícula Hidden Figures (Figures ocultes a Espanya), la pel·lícula conta la història Katherine Johnson i els seus dos col·legues, Dorothy Vaughan i Mary Jackson, els qui mentre treballaven en la Divisió Segregada de Càlcul de l'Ala Oest del Centre d'Investigació Langley, van ajudar a la NASA en la carrera espacial.
Descripció
Estudiarem diferents trajectòries a través de les seues gràfiques analitzant les seues característiques.