Trayectorias de aviones
Personatges:
Tema: Relaciones y funciones
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Enunciat
Katherine Johnson fue una matemática afrodescendiente que trabajó durante los años 50 y 60 en los cálculos de las trayectorias de las misiones de la NACA (conocida actualmente como NASA). Representaba matemáticamente las trayectorias a partir de funciones.
En la siguiente imagen se muestra la trayectoria de un proyectil y de un avión.
- Observa la gráfica, responde a las siguientes cuestiones:
- ¿Qué tipo de función describe cada trayectoria?
- ¿En qué puntos coinciden sus trayectorias?
- Encuentra las ecuaciones de la trayectoria del avión a partir del gráfico
2. La trayectoria de dos aviones se puede describir a partir de funciones lineales como en el ejercicio anterior. Encuentra la expresión de la trayectoria de un avión con destino Barcelona sabiendo que tiene pendiente m= 3, y la de otro avión con destino Budapest de pendiente m=2. Ten en cuenta que las dos coinciden en el punto (1,4).
3. ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN: Encuentra la ecuación de la trayectoria del proyectil de la actividad 1 a partir del gráfico.
Observacions i context
- Esta actividad se enmarca en Matemáticas, dentro del tema de funciones lineales y cuadráticas, contextualizando una de sus más famosas aplicaciones.
- Se recomienda proyectar los resultados con Geogebra, visualizar las trayectorias y profundizar en cómo cada uno de los parámetros cambian las gráficas y, por tanto, condicionan el recorrido. - La actividad de ampliación presenta una mayor dificultad, ya que deben encontrar la expresión de una parábola a partir de los puntos de la gráfica. Se recomienda hacerla con el alumnado en forma de ampliación o enriquecimiento del currículum.
- Se puede abordar desde la asignatura de Física y Química.
- El trabajo de Katherine Johnson es continuación del de una gran lista de mujeres que han dedicado su vida a calcular trayectorias de astros como Hipatia (c.370-c.416), Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664), Nicole Lepaute (1723-1788), Caroline Herschel (1750-1848) astrónoma que descubrió ocho cometas y Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) astrónoma estadounidense. Han recogido su testigo científica actuales como Maria Assumpció Català i Poch (1925-2009), Antonia Ferrín Moreira (1914-2009) o Francesca Figueras (1958).
- Fue contemporánea de matemáticas y científicas como Maria Goeppert Mayer (1906-1972), Vivienne Malone (1932-1995), Martha Jane Bergin Thomas (1926-2006), Rosalind Franklin (1920-1958), Jocelyn Bell (1943), Vera Rubin (1928-2016), Mileva Maric (1875-1948), o Hilda Geiringer (1893-1973).
- Como mujer afrodescendiente en el contexto de segregación racial, su acceso a los estudios y a un posterior trabajo fue más complicado. Esta historia es compartida con otras mujeres negras, que tuvieron que romper muchas barreras. Un ejemplo de ellos fue Angie Turner King (1905-2004), profesora de Katherine Johnson y una de las primeras mujeres en obtener el grado de química y matemáticas. Katherine trabajó de la mano de grandes científicas como Dorothy Johnson Vaughan (1910-2008). En 1973, en Massachusetts, la física Shirley Ann Jackson (1946) se convirtió en la primera mujer afroamericana en obtener un doctorado en el MIT.
- En 2016 se estrenó la película Hidden Figures (Figuras ocultas en España), película que cuenta la historia Katherine Johnson y sus dos colegas, Dorothy Vaughan y Mary Jackson, quienes mientras trabajaban en la División Segregada de Cálculo del Ala Oeste del Centro de Investigación Langley, ayudaron a la NASA en la Carrera Espacial.
Descripció
Estudiaremos diferentes trayectorias a través de sus gráficas analizando sus características.