Tindrà el bebé els ulls blaus?
Characters:
Theme: Probabilitat
Competencies
Mathematical competence in science, technology and engineering
Personal, social and learning to learn competence
Competence in cultural awareness and expressions
Subjects and year by Educational System
Spain > Mathematics > 1st ESO > Stochastic sense
Spain > Mathematics > 1st ESO > Socio-affective sense
Enunciation
Hilda Geiringer (1893-1973) va ser una gran matemàtica alemanya del segle XX, que va aplicar la teoria de la probabilitat i l'estadística en diferents àmbits de manera pionera, com la genètica. Per a estudiar el color d'ulls d'un nou individu, hem de saber que rep dos al·lels, un del pare i un altre de la mare, amb la informació genètica del color que hereta. A més, si rep almenys un al·lel de color marró, el nou individu tindrà els ulls color marró, mentre que per a tindre els ulls blaus, ha de tindre els dos al·lels heretats de color blau.
Imaginem que una dona que té un al·lel marró i un altre blau (i per tant ulls de color marró) concep un bebé amb un home d'ulls blaus (és a dir, que té els dos al·lels blaus). En la següent taula apareixen totes les combinacions possibles tenint en compte el que transmet cadascun al nou bebé.
- Quantes possibles combinacions hi ha en total? Quantes són diferents?
- Quin color d'ulls tindrà el bebé en cada cas?
- Utilitzant la regla de Laplace, calcula quina és la probabilitat que el bebé tinga els ulls blaus. Quina és la probabilitat que els tinga marrons?
Observations and context
- Aquesta activitat té una dificultat important pel context de genètica. És convenient que s'explique bé la taula i s'ajude a realitzar el procés de les diferents combinacions i quin és el resultat del color d'ulls. Es pot abordar, per descomptat, des de l'assignatura de Biologia.
- Va ser contemporània de grans matemàtiques i físiques de l'època, com Emmy Noether (1982-1935), que va fer importants aportacions en física teòrica i àlgebra abstracta; Mileva Maric (1875-1948), esposa d'Albert Einstein, amb qui va treballar en la teoria de la relativitat; Marie Curie (1867-1934), pionera en el camp de la radioactivitat i guardonada dues vegades amb el Premi Nobel; Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa (1876-1964), matemàtica i física, que va treballar en mecànica estadística.
- Antecessores d'Hilda Geirenger van ser importants matemàtiques i divulgadores científiques, com Charlote Angas Scott (1838-1931), especialista en àlgebra i geometria, lluitadora per la incorporació de les dones a les universitats; Nicole Lepaute (1723-1788); Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), matemàtica especialista en càlcul diferencial i integral; Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684); Maria Cunitz (1610-1664); Sophia Brahe (1556-1643).
- Va treballar especialment en matemàtiques aplicades, aplicant tècniques probabilístiques a l'estudi de la genètica, com abans fera Florence Nigthingale (1820-1919) aplicant l'estadística en el seu treball com a infermera o més tard faria la física Maria Goeppert-Mayer (1906-1972) aplicant el càlcul de probabilitat en el seu estudi de física de partícules.
- Altres figures contemporànies d'Hilda Geiringer són l'enginyera i arquitecta Anna Wagner (1889-1943); les inventores Beulah Louise Henry, amb el sobrenom de Lady Edison (1887-1973), i Maria Beasley (1847-1904); la mestra Rosa Sensat i Vilà (1873-1961); l'escriptora Sidonie-Gabrielle Colette (1873-1954); Maria Orosa (1893-1945), científica especialitzada en alimentació i capitana de l'exèrcit filipí durant la Segona Guerra Mundial, o la compositora iugoslava Ljubica Marić (1909-2003).
Description
En aquesta activitat aplicarem la regla de Laplace per a calcular la probabilitat que un nou bebé tinga els ulls blaus o marrons tenint en compte les lleis de la genètica.