¿Por qué heredé ojos azules?
Personajes:
Tema: Probabilidad
Competencias
Competencia Matemática, en ciencia, tecnología e ingeniería
Competencia Personal, social y de aprender a aprender
Competencia en conciencia y expresiones culturales
Materias y cursos por Sistema Educativo
España > Matemáticas > 4º(B) ESO > Sentido estocástico
España > Matemáticas > 4º(B) ESO > Sentido socioafectivo
Enunciado
Hilda Geiringer fue una gran matemática alemana del siglo XX que aplicó la teoría de la Probabilidad y la Estadística en diferentes ámbitos de forma pionera, como la genética.
Para estudiar el color de ojos de un nuevo individuo, debemos saber que recibe dos alelos, uno del padre y otro de la madre, con la información genética del color que hereda. El resultado obtenido de la combinación de ambos alelos se llama genotipo, y el color de ojos final se llama fenotipo. Si recibe al menos un alelo de color pardo (genotipo), el nuevo individuo tendrá los ojos color pardo (fenotipo), mientras que, para tener los ojos azules, debe tener los dos alelos heredados de color azul. Esto significa que el alelo pardo es dominante, ya que, apareciendo al menos una vez, determina el color de los ojos.
Imaginemos que una mujer que tiene los ojos de color pardo concibe un bebé con un hombre de ojos azules. Estudia los posibles genotipos de los padres y completa la tabla siguiente con las diferentes posibilidades del genotipo que hereda el bebé.
- ¿Cuántas posibles combinaciones en total hay? ¿Cuántas son diferentes?
- ¿Qué color de ojos tendrá el bebé en cada caso?
- Utilizando la regla de Laplace, calcula cuál es la probabilidad de que el bebé tenga los ojos azules. ¿Cuál es la probabilidad de que los tenga pardos?
- Si el primer bebé que tienen nace con los ojos azules, ¿cuál es la probabilidad de que el siguiente también tenga los ojos azules?
Observaciones y contexto
- Esta actividad tiene una dificultad importante por el contexto de genética. Es conveniente que se explique bien la tabla y se ayude a realizar el proceso de las diferentes combinaciones y cuál es el resultado del color de ojos. Se puede abordar, por supuesto, desde la asignatura de Biología.
- Fue contemporánea de grandes matemáticas y físicas de la época, como Emmy Noether (1982-1935), que hizo importantes aportaciones en física teórica y álgebra abstracta; Mileva Maric (1875-1948), esposa de Albert Einstien, con quien trabajó en la teoría de la Relatividad; Marie Curie (1867-1934), pionera en el campo de la radiactividad y galardonada dos veces con el Premio Nobel; Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa (1876-1964), matemática y física que trabajó en mecánica estadística.
- Antecesoras de Hilda Geirenger fueron importantes matemáticas y divulgadoras científicas, como Charlote Angas Scott (1838-1931), especialista en álgebra y geometría, luchadora por la incorporación de las mujeres a las universidades; Nicole Lepaute (1723-1788); Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), matemática especialista en cálculo diferencial e integral; Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684); Maria Cunitz (1610-1664); Sophia Brahe (1556-1643); Maria Cunitz (1610-1664).
- Trabajó especialmente en matemáticas aplicadas, aplicando técnicas probabilísticas al estudio de la genética, como antes hiciera Florence Nigthingale (1820-1919) aplicando la estadística en su trabajo como enfermera o más tarde haría la física Maria Goeppert-Mayer (1906-1972) aplicando el cálculo de probabilidad en su estudio de física de partículas.
- Otras figuras contemporáneas de Hilda Geiringer son la ingeniera y arquitecta Anna Wagner (1889-1943); las inventoras Beulah Louise Henry, apodada Lady Edison (1887-1973) y Maria Beasley (1847-1904); la maestra Rosa Sensat i Vilà (1873-1961); la escritora Sidonie-Gabrielle Colette (1873-1954); Maria Orosa (1893-1945), científica especializada en alimentación y capitana del ejército filipino durante la segunda guerra mundial, o la compositora yugoslava Ljubica Marić (1909-2003).
Descripción
En esta actividad aplicaremos la regla de Laplace para calcular la probabilidad de que un nuevo bebé tenga los ojos azules o marrones, teniendo en cuenta las leyes de genética, así como la probabilidad condicionada.