Dibujar un número irracional
Personajes:
Tema: Números irracionales (Números racionales e irracionales)
Competencias
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Competencia Personal, social y de aprender a aprender
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Enunciado
Quizás sea el número de oro el primer número irracional que conocieron los griegos. Cuando los pitagóricos descubrieron que existían números irracionales, es decir, que no podían escribirse como cociente de dos números enteros, quedaron consternados, ya que este hecho rompía muchas de sus teorías filosóficas. Por ello decidieron guardar este descubrimiento en secreto.
Teano de Crotona, matemática pitagórica, fue la primera en realizar estas divisiones comprobando de este modo la existencia de los números irracionales. Como buena pitagórica, creía y defendía que todos los objetos materiales estaban compuestos por números naturales, por lo que la medida de cualquier cosa se podía expresar con una medida exacta. Sin embargo, también fue la primera que planteó la existencia del número áureo como esencia del universo.
Al número de oro, o número áureo, se le representa con la letra griega Φ (Phi) en honor a Fidias.
Ella dibujó la distancia de Φ en la recta numérica a partir de la construcción que observamos a continuación:
Demuestra la existencia de raíz de dos dibujándolo sobre la recta numérica.
Observaciones y contexto
- Crotona era en época de Teano una colonia de la Magna Grecia.
- Antecesora de Teano de Crotona fue Enheduanna (s. XXV a.C.), considerada la primera mujer registrada en la historia de la ciencia y la primera que firma sus trabajos, en escritura cuneiforme.
- Contemporáneas de Teano son otras mujeres de la escuela pitagórica nacidas alrededor del 500 a.C., como Damo, Myia y Arignote de Crotone , consideradas por diversos autores hijas de Pitágoras y Teano. Aunque hay escasas referencias, otras mujeres que pertenecieron a este grupo son Babelica de Argos, Beo de Argos, Quilonis, Equecratia de Fliunte, Ecelo y Ocelo de Lucania, Habrotelia de Tarento, Cleecma, Cratesiclea, Lastenia de Arcadia, Pisirroda de Tarento, Filtis, Teadusa, Timica y Tirsenis de Síbaris.
- Posteriores a Teano, podemos citar a Aglaónice, o Aglaónica, (s. III a.C., conocida por su capacidad para predecir eclipses) e Hipatia (s. IV d.C.).
Descripción
Actividad de representación de números irracionales en la recta real mediante el teorema de Pitágoras.