Les xinxetes
Characters:
Theme: Probabilitat
Competencies
Mathematical competence in science, technology and engineering
Personal, social and learning to learn competence
Competence in cultural awareness and expressions
Subjects and year by Educational System
Spain > Mathematics > 1st ESO > Stochastic sense
Spain > Mathematics > 1st ESO > Socio-affective sense
Enunciation
María Goeppert fou una física d'origen alemany. Va rebre el Premi Nobel de física en 1963 pel descobriment de l'estructura nuclear orbital.
Es va graduar en 1930 utilitzant en la seua tesi el càlcul de probabilitats per a analitzar l'òrbita de l'electró.
Estudiarem l'experiment aleatori que consisteix a llançar una xinxeta i observar si cau “amb la punta cap amunt” o “amb la punta cap avall”.
a) Quin dels dos resultats creus que és més fàcil que ocórrega?
b) Comprova si el que has pensat és correcte llançant 100 xinxetes (o una xinxeta 100 vegades) i completa la taula següent.
|
Resultats possibles |
Recompte |
Freqüència absoluta |
Freqüència relativa |
|
Punta cap amunt |
|
|
|
|
Punta cap avall |
|
|
|
c) Després d'haver realitzat l'experiment, quin dels dos resultats penses ara que té major possibilitat d'ocórrer?
d) Posarem en comú els resultats obtinguts per tota la classe, emplenant la taula següent.
|
Núm.
|
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
|||||||
|
fa |
fr |
fa |
fr |
fa |
fr |
fa |
fr |
fa |
fr |
fa |
fr |
fa |
fr |
|
|
A dalt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A baix |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e) A quin valor es van aproximant les freqüències relatives (fr) de cadascun dels resultats a mesura que augmenta el nombre de proves de l'experiment aleatori?
f) Quin podríem dir que és, aproximadament, la probabilitat de cadascun dels successos d'aquest experiment aleatori?
Observations and context
- María Goeppert va nàixer a Katowice, Alta Silèsia, que pertanyia a Alemanya en aqueixa època. Va ser la segona dona en la història guardonada amb el Premi Nobel de física en 1963.
- Encara que als 24 anys ja havia obtingut el seu títol de doctora en Física, i malgrat haver estudiat mecànica quàntica amb mestres com Max Born, James Franck i Adolf Windaus, no va aconseguir un treball remunerat en cap universitat, va treballar la major part de la seua carrera en diferents universitats estatunidenques sense que li pagaren un sou. “Voluntària", "becària", "investigadora associada" van ser alguns dels títols que Maria Goeppert Mayer va rebre al llarg de 30 anys liderant investigacions científiques que la portarien a guanyar el Nobel de física, en 1963.
- Investigava "només pel plaer de fer física", indica la seua biografia publicada pels premis Nobel. Fins als 54 anys, en 1960, no va aconseguir el primer treball reconegut i remunerat, un lloc a jornada completa com a catedràtica de Física de la Universitat de Califòrnia, a Sant Diego.
- En la mateixa època que Maria van treballar importants matemàtiques com Hilda Geiringer (1893-1973), en estadística i probabilitat; Mary Lucy Cartwright (1900-1998) en anàlisi; Olga Taussky Todd (1906-1995), en teoria de números i teoria de matrius; Marjorie Lee Brown (1914-1979), en àlgebra lineal i matricial; Antonia Ferrín (1914-2009), en astronomia; María J. Wonenburger Planells (1927-2014), en teoria de grups i àlgebra, i Irène Joliot-Curie (1897-1956), en física i química.
- Entre les seues antecessores, en la branca d'estadística i probabilitat, trobem Florence Nightingale (1820-1910), coneguda per aplicar l'estadística a la infermeria i creadora dels diagrames de sectors. En la branca de la física, a la qual es va dedicar, Marie Curie (1867-1934) va ser antecessora seua. En matemàtiques i informàtica destaca Ada Lovelace (1815-1852).
Description
En aquesta activitat treballarem el concepte de probabilitat de successos equiprobables amb un experiment pràctic que realitzarà l'alumnat. Calcularem la probabilitat de manera empírica a partir de les freqüències relatives.