El problema de les tres portes
Characters:
Theme: Probabilitat
Competencies
Mathematical competence in science, technology and engineering
Personal, social and learning to learn competence
Competence in cultural awareness and expressions
Subjects and year by Educational System
Spain > Mathematics > 4th(B) ESO > Stochastic sense
Spain > Mathematics > 4th(B) ESO > Socio-affective sense
Enunciation
María Goeppert fou una física d'origen alemany. Va rebre el Premi Nobel de Física en 1963 pel descobriment de l'estructura nuclear orbital.
Es va graduar en 1930 utilitzant en la seua tesi el càlcul de probabilitats per a analitzar l'òrbita de l'electró.
Coneixes el problema de les tres portes? És un problema matemàtic de probabilitat que està inspirat en un concurs televisiu.
El problema és el següent: un concursant ha de triar una porta entre tres que estan tancades i el seu premi consisteix en endur-se el que es trobe darrere de la porta triada. Se sap amb seguretat que una de les portes oculta un cotxe mentre que en les altres dues hi ha una cabra. Una vegada que el concursant ha triat una porta li ho comunica al públic i al presentador. Aquest últim obri una de les dues portes que no han sigut triades i mostra que darrere d'ella hi ha una cabra. En aqueix moment li brinda l'opció al concursant de canviar de porta. El concursant ha de mantindre la seua elecció original o triar una altra porta? Hi ha alguna diferència?
Analitza el problema plantejat i troba, de manera raonada, la millor solució possible per al concursant.
Observations and context
- María Goeppert va nàixer a Katowice, Alta Silèsia, que pertanyia a Alemanya en aqueixa època. Va ser la segona dona en la història guardonada amb el Premi Nobel de física en 1963.
- Encara que als 24 anys ja havia obtingut el seu títol de doctora en Física, i malgrat haver estudiat mecànica quàntica amb mestres com Max Born, James Franck i Adolf Windaus, no va aconseguir un treball remunerat en cap universitat, va treballar la major part de la seua carrera en diferents universitats estatunidenques sense que li pagaren un sou. “Voluntària", "becària", "investigadora associada" van ser alguns dels títols que Maria Goeppert Mayer va rebre al llarg de 30 anys liderant investigacions científiques que la portarien a guanyar el Nobel de física, en 1963.
- Investigava "només pel plaer de fer física", indica la seua biografia publicada pels premis Nobel. Fins als 54 anys, en 1960, no va aconseguir el primer treball reconegut i remunerat, un lloc a jornada completa com a catedràtica de Física de la Universitat de Califòrnia, a Sant Diego.
- En la mateixa època que Maria van treballar importants matemàtiques com Hilda Geiringer (1893-1973), en estadística i probabilitat; Mary Lucy Cartwright (1900-1998) en anàlisi; Olga Taussky Todd (1906-1995), en teoria de números i teoria de matrius; Marjorie Lee Brown (1914-1979), en àlgebra lineal i matricial; Antonia Ferrín (1914-2009), en astronomia; María J. Wonenburger Planells (1927-2014), en teoria de grups i àlgebra, i Irène Joliot-Curie (1897-1956), en física i química.
- Entre les seues antecessores, en la branca d'estadística i probabilitat, trobem Florence Nightingale (1820-1910), coneguda per aplicar l'estadística a la infermeria i creadora dels diagrames de sectors. En la branca de la física, a la qual es va dedicar, Marie Curie (1867-1934) va ser antecessora seua. En matemàtiques i informàtica destaca Ada Lovelace (1815-1852).
Description
En aquesta activitat treballarem el concepte de probabilitat condicionada i com obtindre informació probabilística addicional a través d'un exemple, amb el mític problema de Monty Hall, basat en un concurs televisiu.