Les taronges
Personatges:
Tema: Aplicacions de les funcions
Competències
Competència Matemàtica, en ciència, tecnologia i enginyeria
Competència personal, social i aprendre a aprendre
Competència en consciència i expressions culturals
Matèries i cursos per Sistema Educatiu
Espanya > Matemàtiques > 1r ESO > Sentit algebraic
Espanya > Matemàtiques > 1r ESO > Sentit socioafectiu
Enunciat
Maria Gaetana Agnesi, matemàtica italiana del segle XVIII, molt coneguda per la corba d'Agnesi, és reconeguda fonamentalment a l'àrea d'anàlisi, amb la publicació del primer llibre complet de Càlcul diferencial i integral.
Resol el següent problema de l'àrea d'anàlisi, en què tant va treballar María Gaetana Agnesi:
Maria Gaetana Agnesi va al mercat a comprar taronges. Allí troba una taula de valors que indica el preu que ha de pagar segons els kg de taronges que compre:
| Kg de taronges | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Preu a pagar en euros | 0 | 2 | 10 |
a) Indica quines magnituds són la variable independent i la variable dependent.
b) Completa la taula.
c) Expressa les dades en forma de parells ordenats i representa’ls gràficament.
d) ¿Què signifiquen els punts (0,0); (1,2) i (5,10)?
e) ¿Té sentit unir els punts de la gràfica? ¿Per què?
Observacions i context
- Maria Gaetana Agnesi va ser una xiqueta prodigi que des de molt menuda era capaç de comunicar-se en diversos idiomes i també mantindre profundes converses filosòfiques i científiques. La seua germana, Maria Teresa Agnesi, va ser música i compositora.
- Matemàtiques, filòsofes i astrònomes antecessores de Maria Gaetana Agnesi són Teano de Crotona (c.-546-c.-450), Hipàcia d’Alexandria (c.370-c.416) i, en l’Edat Moderna, Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664) i Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684).
- Contemporànies seues van ser reconegudes científiques com Margaretha Kirch (1703-1744), astrònoma; Faustina Pignatelli Carafa (1705-1785), física i matemàtica; Émilie du Châtelet (1706-1749), matemàtica, física i filòsofa; Laura Maria Catharina Bassi (1711-1778), científica, poeta i filòsofa; Angelique-Marguerite le Boursier du Coudray (1712-1794), matrona; Dorothea Christiane Leporin (1715-1762), metgessa; Anna Morandi Manzolini (1716-1774), anatomista; Marie-Geneviève-Charlotte Thiroux d’Arconville (1720-1805), química, anatomista i biòloga; María Juana Rosa Andresa Casamayor de la Coma (1720-1780), matemàtica; Nicole-Reine de la Brière Lepaute (1723-1788), astrònoma; Marie Anne Victoire Pigeon (1724-1767), matemàtica, o Maria Angela Ardinghelli (1728-1825), matemàtica i física, entre altres.
- Altres científiques importants del segle XVIII són Maria Christina Bruhn (1732-1808), química i inventora; Claudine Picardet (1735-1820), química, mineralogista i meteoròloga; Jeanne Baret (1740-1807), botànica i exploradora; Caroline Lucretia Herschel (1750-1848), astrònoma; Marie-Anne Pierrette Paulze (1758-1836), química, i Sophie Germain (1776-1831), matemàtica i física.
Descripció
Es planteja un problema senzill que es resol mitjançant l’estudi d’una funció, s’estudien conceptes bàsics de funcions i es representa la gràfica.