Estudio de la curva (la bruja) de Agnesi
Personatges:
Tema: Representación de funciones. (Gráfica de funciones)
Competències
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Enunciat
Maria Gaetana Agnesi fue una famosa matemática del siglo XVIII que publicó el primer libro completo del Cálculo. En dicho libro aparecían gráficas de funciones como estas:
Representación gráfica de la función 1
Representación gráfica de la función 2
1. Observa las dos imágenes ¿Crees que representan a la misma función?
2. Ahora vamos a estudiarlas con más detalle, comparándolas punto a punto.
a) ¿Para qué valor de x alcanza el máximo la primera función? ¿Y la segunda función? ¿Coinciden esos máximos?
b) Cuando x =5 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?
c) Cuando x =10 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?
d) Cuando x =20 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?
e) Cuando x =-5 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?
f) Cuando x =-10 ¿Cuánto vale la primera función? ¿Y la segunda? ¿Coinciden?
g) Ahora elige otro valor de x y comprueba si vale lo mismo al aplicarle la primera función y en la segunda
3. Tras estudiarlas en más detalle, ¿Qué piensas ahora? ¿Representan la misma función o no? ¿Por qué crees que su gráfica es diferente? ¿Qué está pasando? ¿Crees que las apariencias pueden engañar?
Observacions i context
- Opcionalmente se puede comentar al alumnado como dicha curva se tradujo erróneamente como la “bruja de Agnesi”, en lugar de la “curva de Agnesi”, y explorar qué connotaciones o motivaciones podría haber detrás de dicha mala traducción (hecha por un hombre) de uno de los mejores textos de matemáticas de la época, escrito por una mujer.
- Matemáticas, filósofas y astrónomas antecesoras de Maria Gaetana Agnesi son Teano de Crotona (c.-546-c.-450), Hipatia de Alejandría (c.370-c.416) y, en la Edad Moderna, Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664), Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684).
- Contemporáneas suyas fueron reconocidas científicas como Margaretha Kirch (1703-1744), astrónoma; Faustina Pignatelli Carafa (1705-1785), física y matemática; Émilie du Châtelet (1706-1749), matemática, física y filósofa; Laura Maria Catharina Bassi (1711-1778), científica, poeta y filósofa; Angelique-Margarita le Boursier du Coudray (1712-1794), matrona; Dorothea Christiane Leporin (1715-1762), médica; Anna Morandi Manzolini (1716-1774), anatomista; Marie-Geneviève-Charlotte Thiroux d’Arconville (1720-1805), química, anatomista y bióloga; María Juana Rosa Andresa Casamayor de la Coma (1720-1780), matemática; Nicole-Reine de la Brière Lepaute (1723-1788), astrónoma; Marie Anne Victoire Pigeon (1724-1767), matemática, o Maria Angela Ardinghelli (1728-1825), matemática y física, entre otras.
- Otras científicas importantes del siglo XVIII son Maria Christina Bruhn (1732-1808), química e inventora; Claudine Picardet (1735-1820), química, mineralogista y meteoróloga; Jeanne Baret (1740-1807), botánica y exploradora; Caroline Lucrecia Herschel (1750-1848), astrónoma; Marie-Anne Pierrette Paulze (1758-1836), química, y Sophie Germain (1776-1831), matemática y física.
Descripció
En esta actividad se expondrán al alumnado dos gráficas distintas de la misma curva de Agnesi. La idea es que el alumnado sea capaz de reconocer la igualdad de ambas gráficas pese a la diferente representación, también con el objeto de trabajar errores y la detección de falacias.