Activity

Estudio de la curva (la bruja) de Agnesi

Characters:

Maria Gaetana Agnesi

Theme: Representación de funciones. (Gráfica de funciones)

Competencies

Mathematical competence in science, technology and engineering

Personal, social and learning to learn competence

Competence in cultural awareness and expressions

Subjects and year by Educational System

Spain > Mathematics > 2nd ESO > Algebraic sense

Spain > Mathematics > 2nd ESO > Socio-affective sense

Spain > Mathematics > 1st ESO > Algebraic sense

Spain > Mathematics > 1st ESO > Socio-affective sense

Enunciation

<img title="Women's Legacy logo" src="//inclusion.womenslegacyproject.eu/images/LogoWL.svg" /><hr /> Maria Gaetana Agnesi fue una famosa matem&aacute;tica del siglo XVIII que public&oacute; el primer libro completo del C&aacute;lculo. En dicho libro aparec&iacute;an gr&aacute;ficas de funciones como estas:
<img title="Curva de Agnesi representaci&oacute;n 1" src="//inclusion.womenslegacyproject.eu/uploads/resume/attachment/1646/Agnesi_1.jpg" alt="Curva de Agnesi representaci&oacute;n 1" width="720" height="676" />
Representaci&oacute;n gr&aacute;fica de la funci&oacute;n 1
<img title="Representaci&oacute;n curva de Agnesi 2" src="//inclusion.womenslegacyproject.eu/uploads/resume/attachment/1647/Agnesi_2.jpg" alt="Representaci&oacute;n curva de Agnesi 2" width="982" height="306" />
Representaci&oacute;n gr&aacute;fica de la funci&oacute;n 2
1. &nbsp; &nbsp;Observa las dos im&aacute;genes &iquest;Crees que representan a la misma funci&oacute;n?
2. &nbsp; &nbsp;Ahora vamos a estudiarlas con m&aacute;s detalle, compar&aacute;ndolas punto a punto.&nbsp;
a) &nbsp; &nbsp;&iquest;Para qu&eacute; valor de x alcanza el m&aacute;ximo la primera funci&oacute;n? &iquest;Y la segunda funci&oacute;n? &iquest;Coinciden esos m&aacute;ximos?
b) &nbsp; &nbsp;Cuando x =5 &iquest;Cu&aacute;nto vale la primera funci&oacute;n? &iquest;Y la segunda? &iquest;Coinciden?
c) &nbsp; &nbsp;Cuando x =10 &iquest;Cu&aacute;nto vale la primera funci&oacute;n? &iquest;Y la segunda? &iquest;Coinciden?
d) &nbsp; &nbsp;Cuando x =20 &iquest;Cu&aacute;nto vale la primera funci&oacute;n? &iquest;Y la segunda? &iquest;Coinciden?
e) &nbsp; &nbsp;Cuando x =-5 &iquest;Cu&aacute;nto vale la primera funci&oacute;n? &iquest;Y la segunda? &iquest;Coinciden?
f) &nbsp; &nbsp; &nbsp;Cuando x =-10 &iquest;Cu&aacute;nto vale la primera funci&oacute;n? &iquest;Y la segunda? &iquest;Coinciden?
g) &nbsp; &nbsp;Ahora elige otro valor de x y comprueba si vale lo mismo al aplicarle la primera funci&oacute;n y en la segunda
3. &nbsp; &nbsp;Tras estudiarlas en m&aacute;s detalle, &iquest;Qu&eacute; piensas ahora? &iquest;Representan la misma funci&oacute;n o no? &iquest;Por qu&eacute; crees que su gr&aacute;fica es diferente? &iquest;Qu&eacute; est&aacute; pasando? &iquest;Crees que las apariencias pueden enga&ntilde;ar?

Observations and context

- Opcionalmente se puede comentar al alumnado como dicha curva se tradujo erróneamente como la “bruja de Agnesi”, en lugar de la “curva de Agnesi”, y explorar qué connotaciones o motivaciones podría haber detrás de dicha mala traducción (hecha por un hombre) de uno de los mejores textos de matemáticas de la época, escrito por una mujer.

- Matemáticas, filósofas y astrónomas antecesoras de Maria Gaetana Agnesi son Teano de Crotona (c.-546-c.-450), Hipatia de Alejandría (c.370-c.416) y, en la Edad Moderna, Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664), Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684).

- Contemporáneas suyas fueron reconocidas científicas como Margaretha Kirch (1703-1744), astrónoma; Faustina Pignatelli Carafa (1705-1785), física y matemática; Émilie du Châtelet (1706-1749), matemática, física y filósofa; Laura Maria Catharina Bassi (1711-1778), científica, poeta y filósofa; Angelique-Margarita le Boursier du Coudray (1712-1794), matrona; Dorothea Christiane Leporin (1715-1762), médica; Anna Morandi Manzolini (1716-1774), anatomista; Marie-Geneviève-Charlotte Thiroux d’Arconville (1720-1805), química, anatomista y bióloga; María Juana Rosa Andresa Casamayor de la Coma (1720-1780), matemática; Nicole-Reine de la Brière Lepaute (1723-1788), astrónoma; Marie Anne Victoire Pigeon (1724-1767), matemática, o Maria Angela Ardinghelli (1728-1825), matemática y física, entre otras.

- Otras científicas importantes del siglo XVIII son Maria Christina Bruhn (1732-1808), química e inventora; Claudine Picardet (1735-1820), química, mineralogista y meteoróloga; Jeanne Baret (1740-1807), botánica y exploradora; Caroline Lucrecia Herschel (1750-1848), astrónoma; Marie-Anne Pierrette Paulze (1758-1836), química, y Sophie Germain (1776-1831), matemática y física.

Description

En esta actividad se expondrán al alumnado dos gráficas distintas de la misma curva de Agnesi. La idea es que el alumnado sea capaz de reconocer la igualdad de ambas gráficas pese a la diferente representación, también con el objeto de trabajar errores y la detección de falacias.

Estudio de la curva (la bruja) de Agnesi

Enunciation

Observations and context

Description

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