Activitat

El dado

Personatges:

Maria Goeppert-Mayer

Tema: Probabilidad. Aplicaciones.

Competències

Competència Matemàtica, en ciència, tecnologia i enginyeria

Competència personal, social i aprendre a aprendre

Competència en consciència i expressions culturals

Matèries i cursos per Sistema Educatiu

Espanya > Matemàtiques > 2n ESO > Sentit estocàstic

Espanya > Matemàtiques > 2n ESO > Sentit socioafectiu

Enunciat

<img title="Women's Legacy logo" src="//inclusion.womenslegacyproject.eu/images/LogoWL.svg" /><hr />Mar&iacute;a Goeppert fue una f&iacute;sica de origen alem&aacute;n. Recibi&oacute; el Premio Nobel de F&iacute;sica en 1963 por el descubrimiento de la estructura nuclear orbital.
Se gradu&oacute; en 1930 utilizando en su tesis el c&aacute;lculo de probabilidades para analizar la &oacute;rbita del electr&oacute;n.
Vamos a estudiar el experimento aleatorio que consiste en lanzar un dado y anotar el valor obtenido en la cara superior.
a) &iquest;Crees que alg&uacute;n valor tiene m&aacute;s posibilidades de salir que los dem&aacute;s o todos tienen las mismas?
b) Comprueba, si lo que has pensado es correcto, lanzando 100 veces un dado. Anota los resultados obtenidos y completa la siguiente tabla.
<table style="border-collapse: collapse; width: 39.0533%; border-style: solid;" width="619">
<tbody>
<tr>
<td style="border-style: solid; width: 17.2312%; text-align: center;" width="103">
Resultados posibles
</td>
<td style="border-style: solid; width: 24.7423%; text-align: center;" width="183">
Recuento
</td>
<td style="border-style: solid; width: 28.4242%; text-align: center;" width="148">
Frecuencia absoluta 
</td>
<td style="border-style: solid; width: 29.4551%; text-align: center;" width="185">
Frecuencia relativa
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-style: solid; width: 17.2312%;" width="103">
1
</td>
<td style="border-style: solid; width: 24.7423%;" width="183">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 28.4242%;" width="148">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 29.4551%;" width="185">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-style: solid; width: 17.2312%;" width="103">
2
</td>
<td style="border-style: solid; width: 24.7423%;" width="183">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 28.4242%;" width="148">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 29.4551%;" width="185">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-style: solid; width: 17.2312%;" width="103">
3
</td>
<td style="border-style: solid; width: 24.7423%;" width="183">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 28.4242%;" width="148">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 29.4551%;" width="185">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-style: solid; width: 17.2312%;" width="103">
4
</td>
<td style="border-style: solid; width: 24.7423%;" width="183">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 28.4242%;" width="148">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 29.4551%;" width="185">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-style: solid; width: 17.2312%;" width="103">
5
</td>
<td style="border-style: solid; width: 24.7423%;" width="183">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 28.4242%;" width="148">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 29.4551%;" width="185">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-style: solid; width: 17.2312%;" width="103">
6
</td>
<td style="border-style: solid; width: 24.7423%;" width="183">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 28.4242%;" width="148">
&nbsp;
</td>
<td style="border-style: solid; width: 29.4551%;" width="185">
&nbsp;
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
c) Despu&eacute;s de haber realizado el experimento, &iquest;cu&aacute;l de los resultados crees ahora que tiene mayor posibilidad de ocurrir?
d) Vamos a poner en com&uacute;n los resultados obtenidos por toda la clase, rellenando la siguiente tabla:
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%; border-style: solid; height: 435.125px;" width="601">
<tbody>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 108.781px; width: 40px; border-style: solid;" rowspan="2" width="40">
N&ordm;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" colspan="2" width="80">
100
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" colspan="2" width="80">
200
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" colspan="2" width="80">
300
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" colspan="2" width="80">
400
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" colspan="2" width="80">
500
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" colspan="2" width="80">
600
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" colspan="2" width="80">
700
</td>
</tr>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fa
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fr
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fa
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fr
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fa
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fr
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fa
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fr
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fa
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fr
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fa
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fr
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fa
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
fr
</td>
</tr>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
1
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
2
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
3
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
4
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
5
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
</tr>
<tr style="height: 54.3906px;">
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
6
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
<td style="height: 54.3906px; border-style: solid;" width="40">
&nbsp;
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
&nbsp;
e) &iquest;A qu&eacute; valor se van aproximando las frecuencias relativas (fr) de cada uno de los resultados a medida que aumenta el n&uacute;mero de pruebas del experimento aleatorio?
f) &iquest;Cu&aacute;l podr&iacute;amos decir que es, aproximadamente, la probabilidad de cada uno de los sucesos de este experimento aleatorio?

Observacions i context

- María Goeppert nació en Katowice, Alta Silesia, que pertenecía a Alemania en esa época. Fue la segunda mujer en la historia galardonada con el Premio Nobel de Física en 1963.

- Aunque a los 24 años ya había obtenido su título de doctora en física, y a pesar de haber estudiado mecánica cuántica con maestros como Max Born, James Franck y Adolf Windaus, no consiguió un trabajo remunerado en ninguna universidad, trabajó la mayor parte de su carrera en distintas universidades estadounidenses sin que le pagaran un sueldo. “Voluntaria", "becaria", "investigadora asociada" fueron algunos de los títulos que Maria Goeppert Mayer recibió a lo largo de 30 años liderando investigaciones científicas que la llevarían a ganar el Nobel de Física en 1963.

- Investigaba "solo por el placer de hacer física", indica su biografía publicada por los premios Nobel. Hasta los 54 años, en 1960, no consiguió el primer trabajo reconocido y remunerado, un puesto a jornada completa como catedrática de Física de la Universidad de California, en San Diego.

- En la misma época que Maria trabajaron importantes matemáticas como Hilda Geiringer (1893-1973) en Estadística y probabilidad, Mary Lucy Cartwright (1900-1998) en Análisis, Olga Taussky Todd (1906-1995) en teoría de números y teoría de matrices, Marjorie Lee Brown 1914-1979) en álgebra lineal y matricial, Antonia Ferrín (1914-2009) en Astronomía, 1914-2009, María J. Wonenburger Planells (1927-2014) en teoría de grupos y álgebra e Irène Joliot-Curie (1897-1956) en física y química.

- Entre sus antecesoras, en la rama de Estadística y Probabilidad, encontramos a Florence Nightingale (1820-1910), conocida por aplicar la Estadística a la enfermería y creadora de los diagramas de sectores. En la rama de la Física, a la que se dedicó, fue antecesora suya Marie Curie (1867-1934). En matemáticas e informática destaca Ada Lovelace (1815-1852).

Descripció

En esta actividad trabajaremos el concepto de probabilidad de sucesos equiprobables con un experimento práctico que realizará el alumnado. Calcularemos la probabilidad de forma empírica a partir de las frecuencias relativas.

Resposta

Documents

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