La venedora de rellotges de pèndol
Characters:
Theme: Funcions lineals. Aplicacions de les funcions
Competencies
Competence in Linguistic Communication
Mathematical competence in science, technology and engineering
Personal, social and learning to learn competence
Competence in cultural awareness and expressions
Subjects and year by Educational System
Spain > Mathematics > 3rd ESO > Algebraic sense
Spain > Mathematics > 3rd ESO > Socio-affective sense
Enunciation
Retrat de Maria Gaetana Agnesi
Maria Gaetana Agnesi, matemàtica italiana del segle XVIII, molt coneguda per la corba d'Agnesi, és reconeguda fonamentalment a l'àrea d'anàlisi, amb la publicació del primer llibre complet de Càlcul diferencial i integral.
Suposem la situació en què Maria Gaetana Agnesi va haver d'ajudes a una amiga seva venedora de rellotges.” Llegeix amb atenció i tracta de resoldre les preguntes plantejades:
La venedora de rellotges, amiga de Maria, li va comentar la seua situació laboral i li va dir: “Actualment els meus ingressos mensuals són de 50 € per cada rellotge que venc, però l’empresa m’ha oferit adoptar una nova tàctica comercial i m’ha proposat les següents condicions: 300 € fixos cada mes i 20 € de comissió per cada rellotge venut. Maria, tu que eres una extraordinària matemàtica, ¿em pots ajudar a decidir què em convé més?”.
Col·labora amb les dues amigues responent a les qüestions següents:
a) Busca les funcions que relacionen el nombre de rellotges venuts amb els ingressos mensuals en cada situació.
b) Quins tipus de funcions obtens?
c) Representa-les gràficament sobre uns mateixos eixos de coordenades.
d) Si tu fores la venedora, ¿acceptaries les noves condicions? Raona la resposta.
Observations and context
- Maria Gaetana Agnesi va ser una xiqueta prodigi que des de molt menuda era capaç de comunicar-se en diversos idiomes i també mantindre profundes converses filosòfiques i científiques. La seua germana, Maria Teresa Agnesi, va ser música i compositora.
- Matemàtiques, filòsofes i astrònomes antecessores de Maria Gaetana Agnesi són Teano de Crotona (c.-546-c.-450), Hipàcia d’Alexandria (c.370-c.416) i, en l’Edat Moderna, Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664) i Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684).
- Contemporànies seues van ser reconegudes científiques com Margaretha Kirch (1703-1744), astrònoma; Faustina Pignatelli Carafa (1705-1785), física i matemàtica; Émilie du Châtelet (1706-1749), matemàtica, física i filòsofa; Laura Maria Catharina Bassi (1711-1778), científica, poeta i filòsofa; Angelique-Marguerite le Boursier du Coudray (1712-1794), matrona; Dorothea Christiane Leporin (1715-1762), metgessa; Anna Morandi Manzolini (1716-1774), anatomista; Marie-Geneviève-Charlotte Thiroux d’Arconville (1720-1805), química, anatomista i biòloga; María Juana Rosa Andresa Casamayor de la Coma (1720-1780), matemàtica; Nicole-Reine de la Brière Lepaute (1723-1788), astrònoma; Marie Anne Victoire Pigeon (1724-1767), matemàtica, o Maria Angela Ardinghelli (1728-1825), matemàtica i física, entre altres.
- Altres científiques importants del segle XVIII són Maria Christina Bruhn (1732-1808), química i inventora; Claudine Picardet (1735-1820), química, mineralogista i meteoròloga; Jeanne Baret (1740-1807), botànica i exploradora; Caroline Lucretia Herschel (1750-1848), astrònoma; Marie-Anne Pierrette Paulze (1758-1836), química, i Sophie Germain (1776-1831), matemàtica i física.
Description
Obtenció de les expressions algebraiques d’una funció de proporcionalitat directa i d’una funció lineal a partir d’un enunciat. Es busca obtindre les representacions gràfiques. Buscar el punt de tall de les dues funcions. Decidir, a partir de les gràfiques, quina opció resulta més convenient.