La venedora de rellotges de pèndol
Personajes:
Tema: Funcions lineals. Aplicacions de les funcions
Competencias
Competencia en Comunicación Lingüística
Competencia Matemática, en ciencia, tecnología e ingeniería
Competencia Personal, social y de aprender a aprender
Competencia en conciencia y expresiones culturales
Materias y cursos por Sistema Educativo
España > Matemáticas > 3º ESO > Sentido algebraico
España > Matemáticas > 3º ESO > Sentido socioafectivo
Enunciado
Retrat de Maria Gaetana Agnesi
Maria Gaetana Agnesi, matemàtica italiana del segle XVIII, molt coneguda per la corba d'Agnesi, és reconeguda fonamentalment a l'àrea d'anàlisi, amb la publicació del primer llibre complet de Càlcul diferencial i integral.
Suposem la situació en què Maria Gaetana Agnesi va haver d'ajudes a una amiga seva venedora de rellotges.” Llegeix amb atenció i tracta de resoldre les preguntes plantejades:
La venedora de rellotges, amiga de Maria, li va comentar la seua situació laboral i li va dir: “Actualment els meus ingressos mensuals són de 50 € per cada rellotge que venc, però l’empresa m’ha oferit adoptar una nova tàctica comercial i m’ha proposat les següents condicions: 300 € fixos cada mes i 20 € de comissió per cada rellotge venut. Maria, tu que eres una extraordinària matemàtica, ¿em pots ajudar a decidir què em convé més?”.
Col·labora amb les dues amigues responent a les qüestions següents:
a) Busca les funcions que relacionen el nombre de rellotges venuts amb els ingressos mensuals en cada situació.
b) Quins tipus de funcions obtens?
c) Representa-les gràficament sobre uns mateixos eixos de coordenades.
d) Si tu fores la venedora, ¿acceptaries les noves condicions? Raona la resposta.
Observaciones y contexto
- Maria Gaetana Agnesi va ser una xiqueta prodigi que des de molt menuda era capaç de comunicar-se en diversos idiomes i també mantindre profundes converses filosòfiques i científiques. La seua germana, Maria Teresa Agnesi, va ser música i compositora.
- Matemàtiques, filòsofes i astrònomes antecessores de Maria Gaetana Agnesi són Teano de Crotona (c.-546-c.-450), Hipàcia d’Alexandria (c.370-c.416) i, en l’Edat Moderna, Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664) i Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684).
- Contemporànies seues van ser reconegudes científiques com Margaretha Kirch (1703-1744), astrònoma; Faustina Pignatelli Carafa (1705-1785), física i matemàtica; Émilie du Châtelet (1706-1749), matemàtica, física i filòsofa; Laura Maria Catharina Bassi (1711-1778), científica, poeta i filòsofa; Angelique-Marguerite le Boursier du Coudray (1712-1794), matrona; Dorothea Christiane Leporin (1715-1762), metgessa; Anna Morandi Manzolini (1716-1774), anatomista; Marie-Geneviève-Charlotte Thiroux d’Arconville (1720-1805), química, anatomista i biòloga; María Juana Rosa Andresa Casamayor de la Coma (1720-1780), matemàtica; Nicole-Reine de la Brière Lepaute (1723-1788), astrònoma; Marie Anne Victoire Pigeon (1724-1767), matemàtica, o Maria Angela Ardinghelli (1728-1825), matemàtica i física, entre altres.
- Altres científiques importants del segle XVIII són Maria Christina Bruhn (1732-1808), química i inventora; Claudine Picardet (1735-1820), química, mineralogista i meteoròloga; Jeanne Baret (1740-1807), botànica i exploradora; Caroline Lucretia Herschel (1750-1848), astrònoma; Marie-Anne Pierrette Paulze (1758-1836), química, i Sophie Germain (1776-1831), matemàtica i física.
Descripción
Obtenció de les expressions algebraiques d’una funció de proporcionalitat directa i d’una funció lineal a partir d’un enunciat. Es busca obtindre les representacions gràfiques. Buscar el punt de tall de les dues funcions. Decidir, a partir de les gràfiques, quina opció resulta més convenient.