Activitat

Estudiando trayectorias en la NASA

Personatges:

Katherine Johnson (La calculadora humana)

Tema: Relaciones y funciones

Competències

Competència Matemàtica, en ciència, tecnologia i enginyeria

Competència Digital

Competència personal, social i aprendre a aprendre

Competència en consciència i expressions culturals

Matèries i cursos per Sistema Educatiu

Espanya > Matemàtiques > 2n ESO > Sentit algebraic

Espanya > Matemàtiques > 2n ESO > Sentit socioafectiu

Enunciat

<img title="Women's Legacy logo" src="//inclusion.womenslegacyproject.eu/images/LogoWL.svg" /><hr /><img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" title="Foto Katherine" src="//inclusion.womenslegacyproject.eu/uploads/resume/attachment/1209/Katherine_Johnson.jpg" alt="Foto Katherine" width="66" height="83" />
Katherine Johnson (1918-2020) fue una matem&aacute;tica afrodescendiente que trabaj&oacute; durante los a&ntilde;os 50 y 60 en los c&aacute;lculos de las trayectorias de las misiones de la NACA (conocida actualmente como NASA). Representaba matem&aacute;ticamente las trayectorias a partir de funciones.&nbsp;
En la siguiente imagen se muestra la trayectoria de un proyectil y de un avi&oacute;n.&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" title="gr&aacute;fico trayectoria avi&oacute;n y cohete" src="//inclusion.womenslegacyproject.eu/uploads/resume/attachment/1208/trayectoria_avion_y_cohete.png" alt="gr&aacute;fico trayectoria avi&oacute;n y cohete" width="374" height="317" />
1-&nbsp; Observando la gr&aacute;fica, responde a las siguientes cuestiones:&nbsp;
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li data-leveltext="%2." data-font="Arial" data-listid="5" aria-setsize="-1" data-aria-posinset="1" data-aria-level="2">&iquest;Qu&eacute; tipo de funci&oacute;n representa la trayectoria del avi&oacute;n? &iquest;y la del proyectil?&nbsp;</li>
<li data-leveltext="%2." data-font="Arial" data-listid="5" aria-setsize="-1" data-aria-posinset="2" data-aria-level="2">&iquest;Cu&aacute;l es la m&aacute;xima altura que alcanza el proyectil? &iquest;A qu&eacute; distancia aterriza?&nbsp;</li>
<li data-leveltext="%2." data-font="Arial" data-listid="5" aria-setsize="-1" data-aria-posinset="3" data-aria-level="2">&iquest;En qu&eacute; puntos del plano coinciden las dos trayectorias?&nbsp;</li>
</ol>
&nbsp;2- Observamos tres aviones en el cielo, las trayectorias que siguen ser&aacute;n funciones lineales. El avi&oacute;n con destino Barcelona sigue la funci&oacute;n <span data-mathml="&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot; display=&quot;block&quot;&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;">f(x)=3x+1&nbsp; mientras que el avi&oacute;n con destino Budapest es g(x)=x+2 y, por &uacute;ltimo, el avi&oacute;n con destino El Cairo tiene como trayectoria <span data-mathml="&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot; display=&quot;block&quot;&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x2212;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;">h(x)=&minus;x+6. Representa gr&aacute;ficamente sobre unos ejes de coordenadas sus tres trayectorias y encuentra los puntos en los que coinciden.&nbsp;
&nbsp;

Observacions i context

- Esta actividad se enmarca en Matemáticas, dentro del tema de funciones lineales, contextualizando una de sus más famosas aplicaciones.

- Se recomienda proyectar los resultados con Geogebra, visualizar las trayectorias y profundizar en cómo cada uno de los parámetros cambia las gráficas y, por tanto, condicionan el recorrido.

- Se puede abordar desde la asignatura de Física y Química.

- Su trabajo es continuación del de una gran lista de mujeres que han dedicado su vida a calcular trayectorias de astros como Hipatia (c.370-c.416), Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664), Nicole Lepaute (1723-1788), Caroline Herschel (1750-1848) astrónoma que descubrió ocho cometas y Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) astrónoma estadounidense. Han recogido su testigo científica actuales como Maria Assumpció Català i Poch (1925-2009), Antonia Ferrín Moreira (1914-2009) o Francesca Figueras (1958).

- Fue contemporánea de matemáticas y científicas como Maria Goeppert Mayer (1906-1972), Vivienne Malone (1932-1995), Martha Jane Bergin Thomas (1926-2006), Rosalind Franklin (1920-1958), Jocelyn Bell (1943), Vera Rubin (1928-2016), Mileva Maric (1875-1948), o Hilda Geiringer (1893-1973).

- Como mujer afrodescendiente en el contexto de segregación racial, su acceso a los estudios y a un posterior trabajo fue más complicado. Esta historia es compartida con otras mujeres negras, que tuvieron que romper muchas barreras. Un ejemplo de ellos fue Angie Turner King (1905-2004), profesora de Katherine Johnson y una de las primeras mujeres en obtener el grado de química y matemáticas. Katherine trabajó de la mano de grandes científicas como Dorothy Johnson Vaughan (1910-2008). En 1973, en Massachusetts, la física Shirley Ann Jackson (1946) se convirtió en la primera mujer afroamericana en obtener un doctorado en el MIT.

- En 2016 se estrenó la película Hidden Figures (Figuras ocultas en España), película que cuenta la historia Katherine Johnson y sus dos colegas, Dorothy Vaughan y Mary Jackson, quienes mientras trabajaban en la División Segregada de Cálculo del Ala Oeste del Centro de Investigación Langley, ayudaron a la NASA en la Carrera Espacial.

Descripció

Estudiaremos la gráfica de una trayectoria analizando algunas de sus características.

Estudiando trayectorias en la NASA

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