Estudiando trayectorias en la NASA
Characters:
Theme: Relaciones y funciones
Competencies
Mathematical competence in science, technology and engineering
Digital Competence
Personal, social and learning to learn competence
Competence in cultural awareness and expressions
Subjects and year by Educational System
Spain > Mathematics > 2nd ESO > Algebraic sense
Spain > Mathematics > 2nd ESO > Socio-affective sense
Enunciation
Katherine Johnson (1918-2020) fue una matemática afrodescendiente que trabajó durante los años 50 y 60 en los cálculos de las trayectorias de las misiones de la NACA (conocida actualmente como NASA). Representaba matemáticamente las trayectorias a partir de funciones.
En la siguiente imagen se muestra la trayectoria de un proyectil y de un avión.
1- Observando la gráfica, responde a las siguientes cuestiones:
- ¿Qué tipo de función representa la trayectoria del avión? ¿y la del proyectil?
- ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el proyectil? ¿A qué distancia aterriza?
- ¿En qué puntos del plano coinciden las dos trayectorias?
2- Observamos tres aviones en el cielo, las trayectorias que siguen serán funciones lineales. El avión con destino Barcelona sigue la función f(x)=3x+1 mientras que el avión con destino Budapest es g(x)=x+2 y, por último, el avión con destino El Cairo tiene como trayectoria h(x)=−x+6. Representa gráficamente sobre unos ejes de coordenadas sus tres trayectorias y encuentra los puntos en los que coinciden.
Observations and context
- Esta actividad se enmarca en Matemáticas, dentro del tema de funciones lineales, contextualizando una de sus más famosas aplicaciones.
- Se recomienda proyectar los resultados con Geogebra, visualizar las trayectorias y profundizar en cómo cada uno de los parámetros cambia las gráficas y, por tanto, condicionan el recorrido.
- Se puede abordar desde la asignatura de Física y Química.
- Su trabajo es continuación del de una gran lista de mujeres que han dedicado su vida a calcular trayectorias de astros como Hipatia (c.370-c.416), Sophia Brahe (1556-1643), Maria Cunitz (1610-1664), Nicole Lepaute (1723-1788), Caroline Herschel (1750-1848) astrónoma que descubrió ocho cometas y Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) astrónoma estadounidense. Han recogido su testigo científica actuales como Maria Assumpció Català i Poch (1925-2009), Antonia Ferrín Moreira (1914-2009) o Francesca Figueras (1958).
- Fue contemporánea de matemáticas y científicas como Maria Goeppert Mayer (1906-1972), Vivienne Malone (1932-1995), Martha Jane Bergin Thomas (1926-2006), Rosalind Franklin (1920-1958), Jocelyn Bell (1943), Vera Rubin (1928-2016), Mileva Maric (1875-1948), o Hilda Geiringer (1893-1973).
- Como mujer afrodescendiente en el contexto de segregación racial, su acceso a los estudios y a un posterior trabajo fue más complicado. Esta historia es compartida con otras mujeres negras, que tuvieron que romper muchas barreras. Un ejemplo de ellos fue Angie Turner King (1905-2004), profesora de Katherine Johnson y una de las primeras mujeres en obtener el grado de química y matemáticas. Katherine trabajó de la mano de grandes científicas como Dorothy Johnson Vaughan (1910-2008). En 1973, en Massachusetts, la física Shirley Ann Jackson (1946) se convirtió en la primera mujer afroamericana en obtener un doctorado en el MIT.
- En 2016 se estrenó la película Hidden Figures (Figuras ocultas en España), película que cuenta la historia Katherine Johnson y sus dos colegas, Dorothy Vaughan y Mary Jackson, quienes mientras trabajaban en la División Segregada de Cálculo del Ala Oeste del Centro de Investigación Langley, ayudaron a la NASA en la Carrera Espacial.
Description
Estudiaremos la gráfica de una trayectoria analizando algunas de sus características.