Viatge a Júpiter
Personatges:
Tema: Els números reals. Aplicacions dels números reals.
Competències
Competència en Comunicació Lingüística
Competència Matemàtica, en ciència, tecnologia i enginyeria
Competència personal, social i aprendre a aprendre
Competència en consciència i expressions culturals
Matèries i cursos per Sistema Educatiu
Espanya > Matemàtiques > 4t(B) ESO > Sentit numèric
Espanya > Matemàtiques > 4t(B) ESO > Sentit socioafectiu
Espanya > Matemàtiques > 4t(A) ESO > Sentit numèric
Espanya > Matemàtiques > 4t(A) ESO > Sentit socioafectiu
Enunciat
Maria Cunitz, famosa astrònoma del segle XVII, va escriure un llibre d'astronomia, “Urania propitia”, que difonia les teories de Kepler, revisava i simplificava les seues taules astronòmiques.
Les lleis de Kepler van ser enunciades per Johannes Kepler per a descriure matemàticament el moviment dels planetes en les seues òrbites al voltant del Sol. La Segona Llei diu: “El radi vector que uneix el planeta i el Sol agrana àrees iguals en temps iguals”, és a dir, quan el planeta està més allunyat del Sol la seua velocitat és menor que quan està més pròxim al Sol. Et proposem un problema de velocitats i de planetes. Llig-lo i, posteriorment, respon les preguntes:
• Un coet espacial es dirigeix cap a Júpiter a una velocitat constant que és 15 vegades major que la velocitat del so. Si la velocitat del so és de 344,2 m/s i la distància de la Terra a Júpiter és de 778,3 milions de km, calcula quant de temps tardarà el coet a arribar al planeta Júpiter. Expressa el resultat en la unitat de temps més adequada (els números reals que apareguen s'expressaran amb dos decimals).
Observacions i context
• Es treballa en Matemàtiques. Per a l'alumnat de Matemàtiques Aplicades se'ls pot ajudar recordant la fórmula de la velocitat:
$$v = \frac{e}{t} \rightarrow t = \frac{e}{v}$$
• Fer veure a l'alumnat la importància d'utilitzar les unitats més adequades, en aquest cas el resultat en hores és important que es transforme en anys, mesos, etc., ja que farà més comprensible el temps necessari per a arribar.
• A causa dels seus grans coneixements i a les seues aportacions posteriors a la ciència i la cultura, era coneguda com la “Pal·las de Silèsia” (Pal·las era la deessa de la saviesa en la mitologia grega). A més de mostrar unes certes dots per a la pintura, la música i la poesia, va aprendre matemàtiques, medicina i història. També dominava nombrosos idiomes.
• Des de l'antiguitat va haver-hi dones com Maria apassionades de l'astronomia i les matemàtiques, com són Enheduanna (c. −2285–c. −2250), Aglaonice de Tessàlia (c. −500–c. −400); Hipàtia d'Alexandria (c. 370–c. 416); Fátima de Madrid (c. 900–c. 1100); i Ana Comneno (1083–1153).
• Contemporànies seues van ser reconegudes astrònomes i matemàtiques, com Sophia Brahe (1556–1643), Elisabeth Hevelius (1647–1693), Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646–1684) filòsofa i matemàtica; i moltes altres dedicades a altres ciències com Margaret Cavendish (1623–1673) prolífica escriptora de filosofia natural (en l'actualitat física), Martine Bertereau (1590–1642) especialista en enginyeria de mines i mineralogista, o Marie Meurdrac (1610–1680) alquimista i química.
Descripció
Resolució d'un problema d'operacions amb números reals triant la notació, l'aproximació i les unitats més adequades.