Per què els meus ulls no són blaus?
Personatges:
Tema: Probabilitat
Competències
Competència Matemàtica, en ciència, tecnologia i enginyeria
Competència personal, social i aprendre a aprendre
Competència en consciència i expressions culturals
Matèries i cursos per Sistema Educatiu
Espanya > Matemàtiques > 3r ESO > Sentit estocàstic
Espanya > Matemàtiques > 3r ESO > Sentit socioafectiu
Espanya > Matemàtiques > 4t(A) ESO > Sentit estocàstic
Espanya > Matemàtiques > 4t(A) ESO > Sentit socioafectiu
Espanya > Matemàtiques > 4t(B) ESO > Sentit estocàstic
Espanya > Matemàtiques > 4t(B) ESO > Sentit socioafectiu
Enunciat
Hilda Geiringer va ser una gran matemàtica alemanya del segle XX, que va aplicar la teoria de la Probabilitat i l'Estadística en diferents àmbits de manera pionera, com la genètica. Per a estudiar el color d'ulls d'un nou individu, hem de saber que rep dos al·lels, un del pare i un altre de la mare, amb la informació genètica del color que hereta. A més, si rep almenys un al·lel de color marró, el nou individu tindrà els ulls color marró, mentre que, per a tindre els ulls blaus, ha de tindre els dos al·lels heretats de color blau. Això significa que l'al·lel marró és dominant ja que, tot i aparéixer almenys una vegada, determina el color dels ulls.
Imaginem que una dona que té un al·lel marró i un altre blau (i per tant ulls de color marró), concep un bebé amb un home d'ulls blaus (és a dir, que té els dos al·lels blaus). Completa el quadre següent amb totes les combinacions possibles, tenint en compte el que transmet cadascú al nounat.
-
Quantes possibles combinacions en total hi ha? Quantes són diferents?
-
Quin color d'ulls tindrà el nounat en cada cas?
-
Utilitzant la regla de Laplace, calcula quina és la probabilitat que el nounat tinga els ulls blaus. Quina és la probabilitat que els tinga marrons?
-
Una parella on tots dos són d'ulls marrons ha tingut un bebé amb els ulls blaus. Com és això possible? Dibuixa una taula com l'anterior, tenint en compte els al·lels dels pares i calcula, a partir d'ella, la probabilitat que el nounat tinga els ulls blaus.
Observacions i context
- Aquesta activitat té una dificultat important pel context de genètica. És convenient que s'explique bé la taula i s'ajude a realitzar el procés de les diferents combinacions i quin és el resultat del color d'ulls. Es pot abordar, per descomptat, des de l'assignatura de Biologia.
- En 4t d'ESO es pot realitzar en Matemàtiques A i B.
- Va ser contemporània de grans matemàtiques i físiques de l'època, com Emmy Noether (1982-1935), que va fer importants aportacions en física teòrica i àlgebra abstracta; Mileva Maric (1875-1948), esposa d'Albert Einstein, amb qui va treballar en la teoria de la Relativitat; Marie Curie (1867-1934), pionera en el camp de la radioactivitat i guardonada dues vegades amb el Premi Nobel; Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa (1876-1964), matemàtica i física que va treballar en mecànica estadística.
- Antecessores d'Hilda Geirenger van ser importants matemàtiques i divulgadores científiques, com Charlote Angas Scott (1838-1931), especialista en àlgebra i geometria, lluitadora per la incorporació de les dones a les universitats; Nicole Lepaute (1723-1788); Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), matemàtica especialista en càlcul diferencial i integral; Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646 -1684); Maria Cunitz (1610-1664); Sophia Brahe (1556-1643).
- Va treballar especialment en matemàtiques aplicades, aplicant tècniques probabilístiques a l'estudi de la genètica, com abans fera Florence Nigthingale (1820-1919), aplicant l'estadística en el seu treball com a infermera o més tard faria la física Maria Goeppert-Mayer (1906-1972), aplicant el càlcul de probabilitat en el seu estudi de física de partícules.
- Altres figures contemporànies d'Hilda Geiringer són l'enginyera i arquitecta Anna Wagner (1889-1943); les inventores Beulah Louise Henry, sobrenomenada Lady Edison (1887-1973) i Maria Beasley (1847-1904); la mestra Rosa Sensat i Vilà (1873-1961); l'escriptora Sidonie-Gabrielle Colette (1873-1954); Maria Orosa (1893-1945), científica especialitzada en alimentació i capitana de l'exèrcit filipí durant la segona guerra mundial; o la compositora sèrbia, Ljubica Marić (1909-2003).
Descripció
En aquesta activitat aplicarem la regla de Laplace per a calcular la probabilitat que un nou bebé tinga els ulls blaus o marrons, tenint en compte les lleis de genètica.