Dibuixar un nombre irracional
Characters:
Theme: Nombres irracionals (Nombres racionals i irracionals)
Competencies
Mathematical competence in science, technology and engineering
Personal, social and learning to learn competence
Competence in cultural awareness and expressions
Subjects and year by Educational System
Spain > Mathematics > 4th(A) ESO > Number sense
Spain > Mathematics > 4th(A) ESO > Socio-affective sense
Spain > Mathematics > 4th(B) ESO > Number sense
Spain > Mathematics > 4th(B) ESO > Socio-affective sense
Enunciation
Potser és el nombre d'or el primer nombre irracional que van conéixer els grecs. Quan els pitagòrics van descobrir que existien nombres irracionals, és a dir, que no podien escriure's com a quocient de dos nombres enters, van quedar consternats, ja que aquest fet trencava moltes de les seues teories filosòfiques. Per això van decidir guardar aquest descobriment en secret.
Teano de Crotona, matemàtica pitagòrica, va ser la primera a realitzar aquestes divisions i comprovar d'aquesta manera l'existència dels nombres irracionals. Com a bona pitagòrica, creia i defensava que tots els objectes materials estaven compostos per nombres naturals, per la qual cosa la mesura de qualsevol cosa es podia expressar amb una mesura exacta. No obstant això, també va ser la primera que va plantejar l'existència del nombre auri com a essència de l'univers.
Al nombre d'or, o nombre auri, se'l representa amb la lletra grega Φ (Phi) en honor a Fidias.
Ella va dibuixar la distància de Fi en la recta numèrica a partir de la construcció que observem a continuació:
Demostra l'existència d'arrel de dos dibuixant-ho sobre la recta numèrica.
Observations and context
- Crotona era en època de Teano una colònia de la Magna Grècia.
- Antecessora de Teano de Crotona va ser Enheduanna (s. XXV aC), considerada la primera dona registrada en la història de la ciència i la primera que signa els seus treballs, en escriptura cuneïforme.
- Contemporànies de Teano són altres dones de l'escola pitagòrica nascudes al voltant del 500 aC, com Damo de Crotona, Mia i Arignota de Samos, considerades per diversos autors filles de Pitàgores i Teano. Encara que hi ha escasses referències, altres dones que van pertànyer a aquest grup són Babelica d'Argos, Beo d'Argos, Quilonis, Equecratia de Fliunte, Ecelo i Ocelo de Lucania, Habrotelia de Tàrent, Cleecma, Cratesiclea, Lastenia d'Arcàdia, Pisirroda de Tàrent, Filtis, Teadusa, Timica i Tirsenis de Síbaris.
- Posteriors a Teano, podem citar Aglaonice, o Aglaònica, (s. III aC, coneguda per la seua capacitat per a predir eclipsis) i Hipàtia (s. IV dC).
Description
Activitat de representació de nombres irracionals en la recta real mitjançant el teorema de Pitàgores.